Родился Галимгарей в мае 1917 года. С двух лет остался сиротой, воспитывали его дедушка с бабушкой. Галимгарея всегда интересовали техника и механизмы. Когда комитет бедноты получил колесный «Фордзон», смышлёный деревенский парень одним из первых окончил курсы трактористов. И его, как самого знающего технику тракториста, отправили в Чумляк на курсы комбайнеров. А в 1938 году, после окончания курсов, он пригнал самый первый комбайн «Коммунар» в Ачликуль и стал работать на нём.
В 1940 году Галимгарея призвали на действительную службу. В Перми курсант изучал боевые машины – танки. Для прохождения службы был направлен в Ленинакан механиком-водителем танка Т-75. В сентябре 1941 года 71-я танковая бригада вступила в бой под Запорожьем. Здесь принял свое боевое крещение танкист Бахтыгареев. В 1942 году после тяжелых боев под Новочеркасском танковая бригада потеряла много живой силы и техники, её расформировали. Была сформирована 32-я танковая бригада, в составе которой Галимгарей освобождал Ростов-на-Дону, Одессу, Донбасс, был ранен. Шесть месяцев пролежал в госпитале. После выздоровления вернулся в свою часть, принимал участие в освобождении Крыма.
За этими названиями городов, датами, за скупым рассказом о войне кроется человеческая судьба, тяжелейшие испытания, выпавшие на долю солдата. День Победы гвардии сержант Г.Б. Бахтыгареев встретил под Тулой, где бригада пополнялась техникой и людьми, и была направлена на Дальний Восток, для освобождения Манчжурии, а после на один из Курильских островов, где Галимгарей прослужил еще один год. О том, как воевал Галимгарей Бахтыгареевич, говорят его награды: орден Славы 3-степени, орден Отечественной войны 1-й степени, знак «Отличник-танкист» и многочисленные медали. После войны, несмотря на инвалидность, он стал работать комбайнером. В начале 50-х осваивал целинные земли. В начале 60-х Галимгарей Бахтыгареевич занял 1-е место по области на обмолоте зерновых и был премирован путевкой в Москву, на ВДНХ. Оттуда вернулся с медалью. Также он был награжден медалями «За освоение целинных земель» и «За доблестный труд».